(Preuzeto sa sajta Telegraf - 01.07.2018. )
Na prijemnom ispitu za Univerzitet Oksford redovno se nađe i nekoliko zanimljivih mozgalica. Britanski "Gardijan" izdvojio je jednu od njih sa prijemnog ispita iz matematike od pre nekoliko godina.
Foto: Telegraf/Oksford
Problem ima pet delova, a ako želite da se nadmećete sa oksfordovcima, morate rešiti svih pet, kaže Aleks Belos, autor knjige "Da li možeš da rešiš moje probleme".
Alis, Bob i Čarli uvek govore istinu. Sede jedno iza drugog, baš kao što je ilustrovano iznad. U svakom od navedenih pet scenarija, njihov otac im na glave stavlja crvene ili plave šešire.
Alis može da vidi Bobov i Čarlijev šešir, ali ne može videti svoj; Bob može videti samo Čarlijev šešir; a Čarle ne može videti ni jedan od šešira. Svo troje svesni su takvog dogovora. Pitanja su sledeća.
1. Otac stavlja šešire na glavu svoje troje dece i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Barem jedno od vas ima crveni šešir." Alis zatim kaže: "Ja znam boju svog šešira." Koje je boje šešir svakog od njih troje?
2. Otac opet stavlja šešire na glave svoje troje dece i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir." Alis zatim kaže: "Ja ne znam boju svog šešira." Bob kaže: "Ni ja ne znam boju svog šešira." Koje boje je Čarlijev šešir?
3. Otac ponovo stavlja nove šešire deci na glavu i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir, a najmanje jedno ima plavi šešir." Alis kaže: "Znam boju svog šešira." Bob zatim kaže: "Moj je crveni." Koje je boje šešir svakog od njih troje?
4. Otac stavlja nove šešire deci na glavu. "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir, a najmanje jedno ima plavi." Alis kaže: "Ja ne znam boju svog šešira." Bob kaže: "Moj je crveni." Koje boje je Čarlijev šešir?
5. Otac stavlja nove šešire deci na glavu. "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Dvoje od vas koji sedite jedno do drugog imate crvene šešire." Alis kaže: "Ja ne znam boju svog šešira." Koje boje je Čarlijev šešir?
Rešenje
1. Alis nosi crveni šešir, a ostali plavi. Ona može da vidi ostale šešire, pa može da zaključi koja je boja njenog. Čarlijev šešir je plave boje.
2. Čarlijev šešir je crvene boje. Alis može da vidi crveni šešir, pa može da zaključi koja je boja njenog, isto tako i Bob.
3. Alis mora da vidi da su ostali šešeri iste boje, ili bi mogla da zaključi koja je boja njenog. Bob ovo zna pa zaključuje da je boja njegovov šešira ista kao Čarlijeva.
Alis nosi plavi šešir, a Bob i Čarli crvene.
4. Alis mora da vidi da su ostali šeširi drugačije boje, ili bi mogla da zaključi koja je boja njenog šešira.
Bob zna ovo, pa zaključuje da je boja njegovog šešira drugačija od Čarlijevog, koji je plave boje.
5. Ako Bob i Čarli imaju drugačije šešire, Alis bi znala da bi ona i Bob imali crvene šešire. Pa se zbog toga da zaključiti da Bob i Čarli imaju crvene šešire.
